8ºB 3ºbimestre

1º atividade AV1

Livro páginas 134,135,136

2°atividade AV1

3°atividade AV1

4°atividade AV1

5°atividade AV1

6°atividade AV1

7°atividade AV1

8°atividade AV1

9°atividade AV1

10ºatividade AV1

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1ºatividade AV2

Livro páginas 147 e 152

2°atividade AV2

3°atividade AV2

4°atividade AV2

5°atividade AV2

6°atividade AV2 Superensino

Equações do 2 grau

Equações do 2 grau com uma incógnita

Exercicio 1

Execicio2

Exercicio3

Exercicio 4

Exercicio 5

Exercicio 6

Exercicio7

Exercicio 8

Exercicio 9

Exercicio 10

7º atividade AV2

https://youtu.be/zvX9gCd19bo?si=UcOziKy_Sz-05Z6G

Questão 1. No nosso dia a dia, vemos gráficos em muitas situações, como para mostrar o aumento da temperatura ao longo do dia ou o crescimento de uma planta. Essas representações visuais nos ajudam a entender as relações entre diferentes informações. Em matemática, a representação gráfica de uma equação do primeiro grau com duas incógnitas em um plano cartesiano sempre forma qual figura geométrica?

(A) Uma parábola

(B) Um círculo

(D) Um ponto

Questão 2. O estudo de gráficos de equações lineares nos ajuda a visualizar relações que mudam de forma constante. Para que a representação esteja correta, assim como em um jogo de "ligue os pontos" da vida real, é preciso cuidado ao marcar cada ponto. Se, ao traçar o gráfico de uma equação linear, os pontos calculados não formarem uma linha reta perfeita, qual erro comum isso pode indicar?

Questão 3. Quais são os principais fatores de uma equação do primeiro grau que determinam a inclinação da reta no plano cartesiano?

Questão 4. Qual é a representação gráfica de uma equação do primeiro grau com duas incógnitas no plano cartesiano?

Questão 5. Em quais situações do dia a dia podemos usar uma equação do primeiro grau para resolver problemas?

Questão 6. Quantas soluções uma equação do primeiro grau com duas incógnitas possui e por que isso acontece?

Questão 7. Como podemos determinar os pares ordenados (x, y) que são soluções de uma equação do primeiro grau com duas incógnitas?

(A) Observamos apenas os números que aparecem na equação para formar os pares.

(B) Atribuímos valores aleatórios para 'x' e para 'y' e os juntamos em pares.

(D) Atribuímos valores para a incógnita 'x' e, usando a equação, calculamos os valores correspondentes para 'y'.

Questão 8. Muitas situações do nosso dia a dia podem ser representadas por equações e seus gráficos, como o custo de uma corrida de táxi ou de um aplicativo de entrega. Nesses casos, há um valor fixo inicial e um valor que aumenta conforme a distância percorrida. Considerando que o gráfico de uma função linear mostra a relação entre duas quantidades, como o custo total e a distância, explique qual a importância de interpretar o ponto onde a linha toca o eixo vertical (eixo Y) em um gráfico que representa o custo de um serviço de entrega por quilômetro percorrido. O que esse ponto específico nos revela sobre a estrutura de custo do serviço?

Questão 9. Ao planejar um novo parque público, urbanistas utilizam um mapa quadriculado para posicionar cada elemento, como bancos, árvores e lixeiras. Cada ponto no mapa é representado por um par ordenado (x, y). Qual é a importância fundamental desses pares ordenados para a representação gráfica do projeto do parque?

(A) Determinar a melhor cor para cada área do parque, conforme as regras de urbanismo.

(B) Indicar apenas se um elemento está na parte de cima ou de baixo do mapa, sem precisão.

(C) Garantir que cada elemento seja posicionado de forma única e exata no mapa, permitindo uma construção precisa do parque.

(D) Calcular o custo total da obra, somando os valores de todos os materiais e mão de obra.

Questão 10. Para desenhar a representação gráfica de uma equação do primeiro grau com duas incógnitas como uma reta no plano cartesiano, qual é o número mínimo de pares ordenados (x, y) que precisamos encontrar e marcar?

(A) Quatro pares ordenados.

(B) Dois pares ordenados.

(D) Três pares ordenados.

Gabarito:

Questão 1. C - Uma equação do primeiro grau com duas incógnitas, como "x - 3 = y", é chamada de equação linear. No plano cartesiano, a representação gráfica de qualquer equação linear é sempre uma linha reta. Cada ponto nessa reta corresponde a um par ordenado (x, y) que é uma solução para a equação.

Questão 2. Isso geralmente indica que houve algum engano nos cálculos dos pares ordenados (x, y) ou na forma como os pontos foram marcados no plano cartesiano.

Questão 3. O principal fator que determina a inclinação da reta é o número que multiplica a variável 'x' na equação. Ele indica o quanto o 'y' muda para cada mudança no valor de 'x'.

Questão 4. A representação gráfica de uma equação do primeiro grau com duas incógnitas no plano cartesiano é uma reta.

Questão 5. Podemos usar equações do primeiro grau para calcular gastos em compras, o valor de um produto com desconto ou a distância percorrida em uma viagem.

Questão 6. Uma equação do primeiro grau com duas incógnitas possui infinitas soluções. Isso acontece porque a sua representação gráfica no plano cartesiano é uma reta, e uma reta é formada por infinitos pontos, onde cada ponto (par ordenado x, y) é uma solução válida para a equação.

Questão 7. D - Para encontrar os pares ordenados que são soluções de uma equação do primeiro grau com duas incógnitas, o método correto é escolher valores para uma das incógnitas (geralmente 'x'), substituir esses valores na equação e, em seguida, resolver para encontrar os valores correspondentes da outra incógnita (neste caso, 'y'). Cada par (x, y) encontrado dessa forma é uma solução da equação.

Questão 8. O ponto onde a linha toca o eixo vertical (eixo Y) em um gráfico de função linear representa o valor da variável dependente (neste caso, o custo total) quando a variável independente (a distância percorrida) é igual a zero.

No contexto de um serviço de entrega, esse ponto nos revela o custo fixo ou a taxa mínima do serviço. É o valor que o cliente pagaria mesmo que a distância percorrida fosse zero, servindo como o valor inicial ou base da corrida. Entender esse ponto é essencial para saber o valor de partida do serviço, independentemente da distância.

Questão 9. C - Os pares ordenados (x, y) são essenciais na representação gráfica porque cada par corresponde a uma localização única e específica no plano cartesiano. O valor de 'x' indica a posição horizontal e o valor de 'y' indica a posição vertical. Ao usar esses pares, os urbanistas garantem que cada elemento do parque, como um banco ou uma árvore, seja colocado em um lugar exato e distinto no mapa. Isso permite que o projeto seja preciso e que a construção seja executada fielmente ao planejado, evitando ambiguidades sobre onde cada item deve ficar.

Questão 10. B - Para traçar uma reta no plano cartesiano que represente uma equação do primeiro grau com duas incógnitas, precisamos de no mínimo dois pares ordenados (x, y). Isso ocorre porque uma reta é unicamente definida por dois pontos distintos. Ao encontrar dois pares ordenados que satisfaçam a equação, marcamos esses dois pontos no plano e podemos desenhar a reta que os une. Encontrar mais pontos pode ajudar a verificar se os cálculos estão corretos, mas não é estritamente necessário para traçar a reta.

8°atividade AV2

Livro páginas 156, 157, 160

9°atividade AV2